如果你只能通过「远处的行为」来观测一个系统，你能知道它内部发生了什么吗？
在很多实际问题中，我们往往不能直接观察系统的内部，只能通过它的外部响应来推断结构。例如：通过测量材料的电导率、热容等宏观量，去判断它的微观结构；通过散射实验（比如电子或者光的散射）来重建物质内部的排列；在地球物理中，通过地震波来反演地球内部结构； 从数学上看，这类问题被称为反问题（inverse problem）：我们已知系统的响应函数或者边界行为，来试图反推其内部参数或结构。 但事情可能没有那么简单。在物理中，一个重要的思想是有效理论，当我们只关心低能、长程的行为时，系统的很多微观细节其实是「看不见」的，不同的微观模型可能会给出几乎相同的宏观表现，例如相变附近临界指数的普适性。 更进一步，重整化群提供了一种理解方式，当我们不断放大尺度（忽略细节，只保留粗粒化后的自由度）时，系统的描述会流向某些稳定的 fixed point，而在这个过程中，大量微观信息被洗掉，只剩下少数关键参数来决定系统的宏观性质。另一方面，也存在一些「顽固」的信息，比如某些拓扑性质，它们并不依赖于局部细节，但可以通过边界行为或者整体响应被探测到（例如 bulk-boundary correspondence）。 那么问题来了，这种由外到内的推断，在原理上是唯一且可靠的吗，我们能在多大程度上重建一个系统的内部结构？如果确实有信息在尺度放大的过程中不可逆地丢失，那我们所谓「理解一个系统」，究竟意味着什么？